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- February 2007 [2]
- January 2007 [5]
Univers/ universe/ universo
Suite de l'entree sur l'expansion de l'univers/ A new entry on the universe expansion/ Una nueva nota sobre la expansion del universo: |
theorie des cordes/ String theory/ teoria de las cuerdas
Lu dans/ read in/ leido en: http://scienciaramificacion.blogspot.com/ |
Expansion de l'univers/ Universe expansion/ Expansió del universo
La semaine dernière, en tombant sur ce vidéo à propos d'un univers en deux dimensions inspiré d'une nouvelle du 19ième siècle intitulée: Flatland, un commentaire que j'avais lu, il y a plusieurs années à propos de l'expansion de l'univers, m'est revenu a l'esprit. Nous vivons dans un univers beaucoup plus complexe que celui de Flatland. Nos sens nous permettent de percevoir quatre dimensions (trois d'espace et une de temps). Cette dernière étant tout aussi réelle, concrète et physique que les trois premières. En effet, si demain, je décide de chevaucher une particule qui voyage près de la vitesse de la lumière ( c= 300000 km/sec), je verrai l'espace physique autour de moi se contracter et le chronomètre de ma montre ralentir parce que le temps se dilatera. Mais pour en revenir au commentaire dont je parlais plus tôt. On réduit le concept d'expansion de l'univers à celui de l'éloignement des galaxies les unes des autres. Eh bien, il faut aller plus loin que ca. L'expansion de l'univers, c'est aussi la dilatation de la fibre ou du quadrillé espace-temps qui constitue notre univers physique. c'est ce que j'essaie d'illustrer dans le court vidéo maison à la fin de cette entrée. Les tuiles représentent une portion de l'espace-temps, i.e. de l'univers. On peut voir les galaxies s'y déplacer. Cependant, le carré s'agrandit aussi, les tuiles se dilatent. C'est cela l'expansion de l'univers: les tuiles d'espace-temps s'agrandissent, s'agrandissent et s'agrandissent. Last week, while finding this video in connection with a universe in two dimensions inspired from a 19th century novel entitled: Flatland, a comment which I had read, several years ago in connection with the expansion of the universe, came back to me. We live in a universe much more complex than the one of Flatland. Our senses enable us to perceive four dimensions (three of space and one of time). The latter being quite as real, concrete and physical that first three. Indeed, if tomorrow, I decide to overlap a particle which travels close to the speed of light (c= 300000 km/sec), I will see the physical space around me contracting and the chronoof my watch to slow down because time will expand. But, let's return to the comment about which I spoke earlier. One reduces the concept of expansion of the universe to the one of the distance of the galaxies from each other. Well, it is necessary to go further. The expansion of the universe means also the dilation of the space time fiber or network which basically constitutes our physical universe. It is what I try to illustrate in the short homevideo at the end of this note. The tiles represent a portion of space-time, i.e of the universe. One can see the galaxies moving away from each other. However, the square also increases, the tiles dilate. Ths is what physicions mean by the expansion of the universe: the tiles of space-time increase, increase and increase. La semana pasada, mientras que encontrará este vídeo con respecto a un universo en dos dimensiones inspirado de una novela del siglo diecinueve titulada: Vivimos en un universo mucho más complejo que el de Flatland. Nuestros sentidos nos permiten percibir cuatro dimensiones (tres de espacio y una del tiempo). La última al estar absolutamente como real, concreta y física que las primeras tres. De hecho, si mañana, decido traslapar una partícula que viaje cerca de la velocidad de la luz (c= 300000 km/sec), veré el espacio físico alrededor de mí contraerse y el chrono de mi reloj retrasar porque el tiempo se dilatará. Pero, quiero volver al comentario sobre el cual hablé anterior. Uno reduce el concepto de la extensión del universo a el de la distancia de las galaxias entre ellas. Bien, es necesario ir más lejos. La extensión del universo significa también la dilatación de la fibra o de la red del espacio-tiempo que constituye básicamente nuestro universo físico. Es lo que intenté de ilustrar en el video corto al fin de esta nota. El cuadrado representa una porción del espacio-tiempo, es decir del universo. Uno puede ver moverse las galaxias lejos de una a una. Sin embargo, el cuadrado también aumenta, los azulejos se dilatan. Eso es lo que significan los físicos por la extensión del universo: los azulejos del espacio-tiempo aumentan, aumentan y aumentan. |
Problème de poids/ Weight problem/ Cuestión de peso
 Récemment, nous avons entendu beaucoup parler des problèmes d'obésité et de surpoids dans les medias. C'est un problème social et culturel réel. Nous avons commencé à comprendre les mécanismes (biologiques et culturels) qui causent l'excès de poids.La physique a également un problème de poids. En fait, je devrais dire un problème de masse. Nous confondons souvent les concepts de poids et de masse. La masse est une propriété d'un objet physique qui mesure la quantité de matière et d'énergie qu'elle « contient ». En fait, l'utilisation contemporaine en physique mécanique soutient que le poids et la masse sont des quantités fondamentalement différentes : la masse est une propriété intrinsèque de la matière, tandis que le poids est une force, résultat de l'action de la gravité sur la matière (masse). C'est ce que vous lisez sur la balance. Le problème est qu'il n'y a aucune définition formelle et satisfaisante du concept de masse. En fait, il y a plus d'une définition et ceci tracasse une grande partie de la communauté des physiciens. D'ailleurs, si nous allons dans «l'infiniment » petit, à l'échelle des particules élémentaires, la plupart d'entre elles ont une masse. Cependant, certaines comme le photon n'en ont pas et comme le neutrino, qui par le passé était considéré sans masse, mais maintenant, semble en avoir une toute petite. Ainsi, qu'est-ce qui difféencie une particule avec une masse, d'une qui n'en a pas? Des chercheurs de l'Université de Toronto sont maintenant plus près de répondre à cette importante question de la physique contemporaine: où est la particule absente connue sous le nom de Higgs-boson qui donne la masse à la matière? La percée vient après que ces chercheurs aient découvert que la masse d'une autre particule subatomique - le boson de W - est légèrement plus lourde que ce qui avait été mesuré précédemment. Jusqu'ici, le Higgs-boson existe seulement dans des formules mathématiques et a jusqu'à maintenant déconcerté les physiciens après avoir été théorisé par Peter Higgs en 1964. C'est le lien manquant qui complétera le modèle standard de la physique de particules, qui étudie les éléments de base de la matière et du rayonnement, y compris d'autres particules subatomiques observables telles que des quarks et des leptons.
Lately, we've been hearing a lot about weight problems and obesity in the medias. It is a real social and cultural problem. We've started to understand the mechanism (biological and cultural) behind overweight. Physics also has a weight problem. In fact, I should say a mass problem. We often confuse the concepts of weight and mass. Mass is a property of a physical object that quantifies the amount of matter and energy it "contains". In fact, in modern usage in the field of mechanical physics, weight and mass are fundamentally different quantities: mass is an intrinsic property of matter, whereas weight is a force that results from the action of gravity on matter. It is what you read on the balance. The problem is that there is no formal and satisfying definition of the concept of mass. In fact there are more than one definition and this is bothering a big part of the physicist community. Moreover, if we go the the "infinitely" small , at the scale of elementary particles. Most of them have mass, but some like the photon don't or the neutrino that was once thought without mass but seems to have a little. So, what has a particle with mass that doesn't have one without mass. University of Toronto researchers are now closer to answering contemporary physics" most pressing question: where is the missing particle that gives matter mass, known as Higgs-boson? The breakthrough comes after researchers discovered that the mass of another subatomic particle – the W boson – is slightly heavier than previous measurements, pointing them in a new direction. So far, the Higgs-boson only exists in mathematical formulas and has stumped physicists since it was theorized by Peter Higgs in 1964. It is the missing link that will complete the standard model of particle physics, which studies the basic elements of matter and radiation, including other observable subatomic particles such as quarks and leptons. Últimamente, hemos escuchando mucho sobre problemas de sobrepeso y obesidad en los medias. Es un problema social y cultural verdadero. Hemos comenzado a entender los mecanismos (biológicos y culturales) detrás del exceso de peso. La física también tiene un problema de peso. De hecho, debo decir un problema de masa. Confundimos a menudo los conceptos de peso y de masa. La masa es una característica de un objeto físico que mide la cantidad de materia y de energía que "contiene". De hecho, en el uso moderno en el campo de la física mecánica, el peso y la masa son cantidades fundamentalmente diversas: la masa es una característica intrínseca de la materia, mientras que el peso es una fuerza que es el resultado de la acción de la gravedad sobre la materia. Es lo que lees en la balanza. El problema es que no hay definición formal y de satisfacción del concepto de la masa. De hecho hay más de una definición y ésta está incomodando una parte grande de la comunidad de los físicos. Por otra parte, si vamos al "infinito" pequeño, en la escala de las partículas elementales, la mayor parte tiene una masa. Pero, hay algunas como el fotón que no tiene y el neutrino que fue pensado una vez sin masa, pero ahora se parece tener una pequeña. Así pues, ¿qué tiene una partícula con masa que no tiene una sin masa. Los investigadores de la Universidad de Toronto ahora están más cercanos a contestar esta importante pregunta de la física contemporánea: ¿dónde está la partícula conocida como el "Higgs-boson" que falta y que da masa a la materia? La brecha viene después de que los investigadores descubrieron que la masa de otra partícula subatómica - el boson de W - es levemente más pesada que las medidas anteriores. Hasta ahora, el Higgs-boson que fue teorizado por Peter Higgs en 1964 existe solamente en fórmulas matemáticas y da dolor de cabeza a los físicos. Es el acoplamiento que falta que terminará el modelo estándar de la física de las partículas, que estudia los elementos básicos de la materia y de la radiación, incluyendo otras partículas subatómicas observables tales como los quarks y los leptons. |
La main de la princesse/ The princess' hand/ La mano de la princesa
Extraído del libro: Matemática, ¿Estás ahí? "Una conocida serie checa de dibujos animados cuenta, en sucesivos capítulos, la historia de una princesa cuya mano es disputada por un gran número de pretendientes.Éstos deben convencerla: distintos episodios muestran los intentos de seducción que espliega cada uno de ellos, de los más variados e imaginativos.Así, empleando diferentes recursos, algunos más sencillos y otros verdaderamente magníficos, uno tras otro pasan los pretendientes pero nadie logra conmover, siquiera un poco, a la princesa.Recuerdo por ejemplo a uno de ellos mostrando una lluviade luces y estrellas; a otro, efectuando un majestuoso vuelo y llenando el espacio con sus movimientos. Nada. Al fin de cada capítulo aparece el rostro de la princesa, el cual nunca deja ver gesto alguno.El episodio que cierra la serie nos proporciona el impensado final: en contraste con las maravillas ofrecidas por sus antecesores, el último de los pretendientes extrae con humildadde su capa unas gafas(1), que da a probar a la princesa:ésta se los pone, sonríe y le brinda su mano.Fin." (1) En el libro habla de anteojos, pero posiblemente quiera referirse a lo que es Español de España llamamos gafas. Français: English: Español: |
2 = 1
Je vais commencer ce blog avec un petit problème. Dans mon cours de calcul intégral, il y a plusieurs aneers, mon prof nous avait demontre que 2 =1. Si je me rappelle bien, il l'avait fait a partir du calcul de l'aire d'un cercle. J'ai malheureusement perdu cette demonstration que j'ai recherche par la suite en vain. Heureusement, j'ai decouvert un livre (Matemáticas: ¿estás ahí?) dans lequel il y a une autre demonstration. A vous de decouvrir l'erreur. Posons deux nombres, a et b, avec a = b. Je multiplie a de chaque cote: a carre= ab J'additionne (a carre - 2ab) de chaque cote. a carre + (a carre - 2ab) = ab + ( a carre - 2ab) Je regroupe: 2 a carre - 2ab = a carre - ab Je met en evidence les facteurs communs: 2a(a - b) = a(a -b) Je simplifie en divisant par a - b de chaque cote: 2a = a Je fais de meme avec a: donc CQFD 2 = 1. I will start this blog with a short problem. Some years ago, in college, my integral teacher showed us a demonstration about 2 = 1. He did it, I think, using the area of a circle. Unfortunatly, I lost this demonstration a long time ago. But recently I discovered another one in a book I've been reading:(Matemáticas: ¿estás ahí?. Please try to find what is wrong. a et b,two numbers, with a = b. I multiply a on each side: a square = ab I sum (a square - 2ab) on each side. a square + (a square - 2ab) = ab + ( a square - 2ab) I sum : 2 a square - 2ab = a square - ab I put in evidence: 2a(a - b) = a(a -b) I simplify by dividing (a-b) on each side: 2a = a I do the same with a: so, 2 = 1. Empieço este blog con un problema. Hace muchos años,mi profesor de integrales nos demostraron que 2 = 1. Lo hizo al usar la superficia del círculo. Perdí esta demonstración. Pero, recién, encontré otra en el libro: Matemáticas: ¿estás ahí?. ¿Podés encontrar que hice mal? a et b,dos números, con a = b. Multiplico "a", a ambos miembros: a cuadrado = ab Sumo (a cuadrado - 2ab) a ambos miembros. a cuadrado + (a cuadrado - 2ab) = ab + (a cuadrado - 2ab) Agrupando : 2 a cuadrado - 2ab = a cuadrado - ab Saco factor común a cada miembro: 2a (a-b) = a (a-b) Simplificando por (a-b): 2a = a Simplificando por a: entonces, 2 = 1. |
Bienvenue/ Welcome/ bienvenida
Bienvenue dans mon nouveau blog. Je m'appelle Eric Gagne. Je suis prof de math et j'aimerais vous faire partager quelques-unes des lectures et découvertes qui croiseront mon chemin dans les mois à venir. Un blog de nouvelles scientifiques, mais aussi, de réflexions sur des concepts scientifiques importants qui meublent (sans toujours que nous le sachions) notre quotidien. Welcome in my new blog. My name is Eric Gagne. I am a math teacher and I would like to share some of the readings and discoveries which will cross my way in the months to come. A blog of scientific news, but also, a reflexion on important scientific concepts which are part (without always knowing it) of our daily life.
Bienvenidos en mi nuevo blog. Mi nombre es Eric Gagne. Soy profesor de matemáticas y quisiera compartir algunos de las lecturas y de los descubrimientos que cruzarán mi camino en los futuros meses. Un blog de noticias científicas, pero también, una reflexión acera de los conceptos científicos importantes que son parte (sin siempre saberlo) de nuestra vida de cada día. |